Question

14．两根同样长的绳子，第一根截去$\frac{5}{8}$米，第二根截去绳长的$\frac{5}{8}$，哪根截去的多？（　　）

• A． 第一根
• B． 第二根
• C． 不能确定

Answer 1

分析 首先区分两个$\frac{5}{8}$的区别：第一个$\frac{5}{8}$是一个具体的长度，第二个$\frac{5}{8}$是把绳子的全长看做单位“1”；由于没有说明绳子的长度，所以要从三个方面进行分析，当绳子长＞1米、绳子长=1米绳子、长＜1米；由此进行列式，比较结果解答即可．

解答 解：（1）当绳子长＞1米时，如长2米，
第一根绳子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根绳子截去：2×$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{4}$（米），
因为$\frac{5}{8}$＜$\frac{5}{4}$，所以第二根绳子截去的多；
（2）当绳子长=1米时，
第一根绳子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根绳子截去：1×$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{8}$（米），
因为$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{8}$，所以两根绳子截去的同样长；
（3）当绳子长＜1米时，如长$\frac{5}{6}$米，
第一根绳子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根绳子截去：$\frac{5}{8}$×$\frac{5}{6}$=$\frac{25}{48}$（米），
因为$\frac{5}{6}$＞$\frac{25}{48}$，所以第一根绳子截去的长．
故不能确定哪根截去的多．
故选：C

点评 考查了分数大小的比较，解决此题关键是理解两个$\frac{5}{8}$的区别：带单位的是一个具体的数，不带单位的是分率；还要注意考虑这两根绳子的长度，进而分三种情况进行分析，得出答案．