Question

一个长方体的表面积是250平方分米，把它平均分成两个相等的正方体，它的表面积增加了

 

平方分米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，这个长方体能分成两个相等的正方体，则增加的表面积就是切割后的正方体的两个面的面积，则长方体的长是宽和高的2倍，则设长方体的宽和高是a分米，即切割后的正方体的棱长是a分米，则长就是2a分米，根据表面积公式可得：（2a×a+2a×a+a×a）×2=250，据此整理可得：10a²=250，则a²=25，因为5²=25，所以a=5，即切割后的棱长是5分米，据此即可解答问题．

解答： 解：设切割后的正方体的棱长是a分米，则原长方体的宽和高是a分米，长是2a分米，
则（2a×a+2a×a+a×a）×2=250，
整理可得：10a²=250，
则a²=25，
又因为5²=25，所以a=5
5×5×2=50（平方分米）
答：它的表面积增加了 50平方分米．
故答案为：50．

点评：解答此题的关键是根据原长方体的表面积求出切割后的正方体的棱长．