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    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +…+
    1
    1+2+…+100
    =
     
    ．
    考点：分数的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：通过观察，分母是连续自然数的和，并逐渐增多，因此分母部分运用高斯求和公式表示出来．进一步运用拆分的方法，使计算简便．
    解答： 解：
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +…+
    1
    1+2+…+100

    =
    1
    (1+2)×2
    2
    +
    1
    (1+3)×3
    2
    +…+
    1
    (1+100)×100
    2

    =
    2
    2×3
    +
    2
    3×4
    +…
    2
    100×101

    =2×（
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    100
    -
    1
    101
    ）
    =2×（
    1
    2
    -
    1
    101
    ）
    =2×
    99
    202

    =
    99
    101

    故答案为：
    99
    101
    ．
    点评：此类问题，如果分母之间存在某种特殊规律时，根据规律，运用运算技巧，进行简便计算．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    整数8可以写成1、1、2、4这4个整数的和，也可写成这4个整数的乘积．那么最少有
     
    个不等于2008的整数，使得它们的和等于2008，它们的乘积也等于2008．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    2
    1
    2
    +2
    1
    2
    ×
    8
    35
    -1
    4
    5
    ÷6
    3
    10
    -3
    2
    7
    =
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    30×（
    1
    35
    +
    1
    63
    +
    1
    99
    +
    1
    143
    +
    1
    195
    ）=
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    A、B 两地相距27千米．甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走．甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，丙每小时行2千米．三人同时出发，问几小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点？要求写出关键的解题推理过程．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    能不能将：（1）505；  （2）1010．
    写成l0个连续自然数之和？如果能，把它写出来：如果不能，说明理由．
    （例如75可以写成l0个连续自然数之和为：75=3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    3
    1
    6
    ×（7
    1
    3
    -3
    1
    7
    ）×
    6
    19
    ÷1
    1
    21
    =
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    有足够多的如图所示的甲、乙、丙三种拼板，用它们来覆盖9X9的棋盘，拼板的边必须与棋盘的网格线重合，且任意两片拼板都不重叠，那么至少需要甲种拼板
     
    片（甲、乙、丙都由1×1的正方形组成）．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    商店规定7个空瓶可换1瓶可乐，要喝l00瓶可乐，只需购买
     
    瓶．

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