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一个数除以5余4,除以4余3,除以7余6,这个数最小是几?
考点:求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:把“除以5余4,除以4余3,除以7余6”理解为除以5差1,除以4差1,除以7差1,即这个数至少是5、4、7的最小公倍数少1,因为5、4、7三个数两两互质,这三个数的最小公倍数,即这三个数的连乘积;求出5、4、7的最小公倍数,然后减去1即可.
解答: 解:5×4×7-1
=140-1
=139;
答:这个自然数至少是139.
点评:此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法:三个数两两互质,这三个数的最小公倍数,即这三个数的连乘积.
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