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甲、乙两个自然数的乘积比甲数的平方小2008.满足上述条件的自然数有几组?
考点:数字问题
专题:传统应用题专题
分析:可设甲、乙两个自然数分别为a、b,则:a2-ab=a(a-b)=2008=2×2×2×251,依此可求2008的约数的个数,进一步即可求解.
解答: 解:设甲、乙两个自然数分别为a、b,则:
a2-ab=a(a-b)=2008=2×2×2×251,
2008的约数共有(3+1)×(1+1)=8(个),
那么满足条件的解共有8÷2=4组.
答:满足上述条件的自然数有4组.
点评:本题关键是得到2008的约数的个数是12.注意将2008分解质因数.
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