Question

一个长方体的长、宽、高分别是两位数，并且长、宽、高的和为偶数，（其中长最大，高最小）．这个长方体的体积是下面4个数中的一个：8735、6864、8967、7853，求这个长方体的长、宽、高各是多少？

Answer 1

分析：由于长、宽、高的和为偶数，根据数和的奇偶性可知，这3个数中只有一个为偶数或3个全为偶数，又长方体的体积=长×宽×高，则其体积一定是偶数，所以符合条件的只有6864，据此将6864分解质因数后重新组合即可．

解答：解：由题意可知，这3个数中只有一个为偶数或3个全为偶数，
则其体积一定是偶数，所以符合条件的只有6864，
6864=2×2×2×2×3×11×13，
=48×11×13，
=16×33×13，
=16×11×29，
=12×22×26．
即这个长方体的长、宽、高可为：48、11、13；16、33、13；16、11、29；12、22、26．

点评：首先根据数的奇偶性确定它的体积是完成本题的关键．