Question

【题目】（5分）甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？

Answer 1

【答案】答：这时容器中水的高度是12厘米

【解析】

试题分析：由此设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣6厘米，乙注入水的高度是x﹣8厘米；根据圆柱的体积=底面积×高可知：体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：3：2，由此即可解答．

解：设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣6厘米，乙注入水的高度是x﹣8厘米；体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：3：2，根据题意列方程

=

3×（X﹣8）=2×（X﹣6）

3X﹣24=2X﹣12

3X﹣24﹣2X=2X﹣12﹣2X

X﹣24=﹣12

X﹣24+24=﹣12+24

X=12（厘米）

答：这时容器中水的高度是12厘米．