Question

10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（　　）

• A． 82个
• B． 154
• C． 83个
• D． 121个

Answer 1

分析 分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．

解答 分析：分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．
解答：解：第一个图形的白色三角形个数为1，
第二个图形的白色三角形个数为1+3，
第三个图形的白色三角形个数为1+3+9，
第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=3⁰+3¹+3²+3³，
第五个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81=3⁰+3¹+3²+3³+3⁴=121．
故选：D

点评 此题是一道规律探索题，解答此题要有以下步骤：
①先数出白色三角形的个数；
②探索出白色三角形的增长规律；
③根据规律解题．