Question

用火柴棒摆一个正方形“□”需要4根火柴棒，并排连摆两个正方形共需要7根火柴，并排连摆3个正方形共需要10根火柴棒．照这样下去，并排连摆10个正方形共需要________根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排连摆________个这样的正方形．

Answer 1

31    670
分析：通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．
解答：根据题干可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，所以连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．
（1）当n=10时，需要火柴棒3×10+1=31（根），
（2）当3n+1=2011时，
3n=2010，
n=670，
答：并排连摆10个正方形共需要31根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排连摆670个这样的正方形．
故答案为：31；670．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．