Question

一牧场上的青草每天都匀速生长．这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周．那么，可供21头牛吃几周？

Answer 1

分析：1、因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出来的草．新长出来的草虽然在变，但应注意到是匀速生长的．因而这片草地每天新张的草的数量也是不变的．
2、假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份草），此时新草与原有的草也均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207（份草），此时新草与原有的草也都被吃完．而162份草是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和．
3、207份是原来的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此 每周新长出来的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份）．
4、原有草的数量为：162-15×6=72（份）．
5、这片草地可供21头牛吃：72÷（21-15）=12（周）．

解答：解：设每1头牛1周吃的草为1份，那么牧场每周长新草（23×9-27×6）÷（9-6）=15 份．
原来的牧场有草：27×6-15×6=72份．
吃旧草的牛有：21-15÷1=6 （头）．
吃完草的时间：72÷6=12 （周）．
答：可供21头牛吃12周．

点评：这片草地上草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变的量（即原来的草的数量）．