小强和甲.乙.丙.丁一起参加了希望杯数学邀请赛.成绩各不相同．按最高分为第一名.最低分为第五名来排序．成绩出来前.他们都进行了猜测．甲说:小强第二名.乙第三名,乙说:丙第二名.甲第五名,丙说:甲第一名.丁第四名,丁说:丙第三名.我只能得第五名,小强说:乙第二名.我得第四名．结果.每人恰好只才对了一半.并且每个名次只有一人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小强和甲、乙、丙、丁一起参加了希望杯数学邀请赛，成绩各不相同．按最高分为第一名、最低分为第五名来排序．成绩出来前，他们都进行了猜测．甲说：小强第二名，乙第三名；乙说：丙第二名，甲第五名；丙说：甲第一名，丁第四名；丁说：丙第三名，我只能得第五名；小强说：乙第二名，我得第四名．结果，每人恰好只才对了一半，并且每个名次只有一人才对．那么第1名到第5名的顺序是什么？

假设甲说的小强第二名，乙第三名中小强第二名是对的，乙第三名是错的．
则小强说的乙第二名，我得第四名没有一个是对的，与题意相矛盾；
假设甲说的小强第二名，是错的，乙第三名是对的．
则丁说的丙第三名是错的，我只能得第五名是对的；
丁是第五名，则乙说的丙第二名是对的，甲第五名是错的；
丙是第二名，则小强说的乙第二名是错的，我得第四名是对的；
小强是第四名，则丙说的甲第一名是对的，丁第四名是错的．
所以甲是第一名，丙是第二名，乙是第三名，小强是第四名，丁是第五名．符合题意．
答：第1名到第5名的顺序是甲，丙，乙，小强，丁．

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