Question

设上题答数是a，a的个位数字是b．七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入

6

．

Answer 1

分析：把每两个相邻圆内的数之和相加，相当于圆内的每个数字都加了2次，所以每两个相邻圆内的数之和的和一定是2和7的倍数，又由a的个位数字是b可知b为一位数，据此可得出b的值．再由图中两圆的和的特点推出隔一个圆的数之间的关系，等量代换即可解答．

解答：解：6+10+14+11+8+12+b=61+b，
此时只有b=9时61+b=61+9=70符合题意，
如图所示：B=A-4，
C=B+3，所以C=A-1；
D=C+3，所以D=A+2；
而A+D=14；
即A+A+2=14，所以A=（14-2）÷2=6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查了相等和值问题，本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差，从而得到最后的和差关系来解题．