Question

7．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，当乙车行至全程的$\frac{2}{5}$时，甲车已超过中点18千米．求两地的路程．

Answer 1

分析 首先根据时间一定时，路程和速度成正比，可得同样的时间，甲、乙两车行驶的路程的比是3：2（60：40=3：2），据此求出当乙车行至全程的$\frac{2}{5}$时，甲车行驶了全程的$\frac{3}{5}$（$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{5}$）；然后把两地之间的路程看作单位“1”，则18千米占两地之间的路程的$\frac{1}{10}$（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{10}$），再根据分数除法的意义，用18除以它占两地之间的路程的分率，求出两地的路程是多少即可．

解答 解：同样的时间，甲、乙两车行驶的路程的比是：60：40=3：2，
18÷（$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$）
=18÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$）
=18÷$\frac{1}{10}$
=180（千米）
答：两地的路程是180千米．

点评 （1）此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比．