Question

用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用一次），使其中最大的三位数被3除余2，并且尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除．那么最大的三位是

347

，最小的三位数是

168

．

Answer 1

分析：要满足三个条件，最大次大最小的三位数的百位上分别是：3、2、1；千位上是：4、5、6；个位上是：7、8、9；这三个数分别是：347、258、169，但是258和169不合题意，再把258和169的个位数字交换位置，即可满足条件，据此解答．

解答：解：要满足三个条件，最大次大最小的三位数的百位上分别是：3、2、1；千位上是：4、5、6；个位上是：7、8、9；
这三个数分别是：347、258、169，
347÷3=115…2，符合要求；
258÷3=86，不符合要求；
169÷3=56…1，不符合要求；
那么把258和169的个位数字交换位置，即可满足条件，
验证：259÷3=86…1，符合要求；
168÷3=56，符合要求；
故答案为：347，168．

点评：本题是极值问题，关键是依次按数字的大小确定百位、十位、个位上的数字，然后调整个位数字即可．