Question

（1）用虚线画出如图所示长方体看不见的三个面；
（2）计算出它的表面积和体积；
（3）若把它削成最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据长方体的特征，相对面的面积相等，据此画图即可．
（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
（3）如果把这个长方体削成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：v=a³，
求出正方体的体积，然后用长方体的体积减去正方体体积即可．

解答： 解：（1）作图如下：

（2）（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）；
6×5×4=120（立方厘米）；
答：它的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米．
（3）6×5×4-4×4×4
=120-64
=56（立方厘米）；
答：削去部分的体积是56立方厘米．

点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．