Question

10．甲、乙两辆清洁车执行东、西两城间的公路清扫任务，甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，现两车同时从东、西城相向开出，在距两城中点8千米处相遇，问东、西两城相距多少千米？

Answer 1

分析 把总路程看做单位“1”，由题干可知，甲车的每小时扫$\frac{1}{10}$，乙车每小时扫$\frac{1}{15}$，求得相遇时间，进一步求出甲车比乙车多清扫的占总路程的几分之几，并由此列式解决问题．

解答 解：1÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{6}$
=6（小时）
8×2÷（$\frac{1}{10}$×6-$\frac{1}{15}$×6）
=16÷$\frac{1}{5}$
=80（千米）
答：东西两地相距80千米．

点评 抓住题干，找出甲乙两车的速度，从而计算出它们共同使用的时间，是解决本题的关键．