分析：8和6这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，
7和8互质，最大公约数是1，
4和6这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，
12是4的倍数，所以两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答．
解答：解：因为8=2×2×2，6=2×3
所以最大公因数是2．
因为7和8互质，所以最大公因数是1．
因为4=2×2，6=2×3
所以最小公倍数是2×2×3=12．
因为12和4是倍数关系，所以12是12和4的最小公倍数．
故答案为：2；1；12；12．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
