练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情

    分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
    （1）你能很快判断出数学公式（a是大于0的自然数）的大小吗？答：______
    （2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：______
    （3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：数学公式．______
    （4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以数学公式（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？

    解：（1）由于：==，==，
    又＜
    所以＜．

    （2）举例验证：
    与==，，即＜；
    与====，即＜．
    总结规律：一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的数时，分数值变大．

    （3）由于=，则，
    由于=，则；
    由于=，则，
    由于=，则．
    由此可知：
    ＞＞．

    （4）由于==，==，
    又＜，
    所以，．
    验证：与=．
    即一个大于1的假分数的分子与分母同时加上一个不为零的自然数时，这个分数值变小．
    故答案为：＜，一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大，＞＞．
    分析：（1）由于将通分为分别为：==，==，由于：＜即，＜．
    （2）根据（1）所得出的结果举例进行验证，可得出结论，一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为零的自然数时，分数值变大．
    （3）由于=，则，同理根据所得规律比较其它分数大小即可．
    （4）通过题（1）和题（2）方法验证即可并总结规律．
    点评：本题考查了学生根据所给数据进行分析得出结论，并总结规律进行验证的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
    （1）你能很快判断出
    3
    8
    和
    3+a
    8+a
    （a是大于0的自然数）的大小吗？答：
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ．
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ．

    （2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
    一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．
    一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．

    （3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
    73
    84
    ，
    46
    57
    ，
    89
    100
    ，
    25
    36
    ，
    51
    62
    ．
    89
    100
    ＞
    73
    84
    ＞
    51
    62
    ＞
    46
    57
    ＞
    25
    36
    ．
    89
    100
    ＞
    73
    84
    ＞
    51
    62
    ＞
    46
    57
    ＞
    25
    36
    ．

    （4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
    5
    4
    和
    5+a
    4+a
    （a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案