Question

小红和小芳两人用黑白两种棋子按如图的要求玩跳棋游戏，从1号位出发，轮流按顺时针方向前进，小芳的红棋的走法是：2步-3步-2步-3步-2步…；小红的黑棋的走法是：2步-1步-2步-1步-2步…；她们各走了50次后，小芳的红棋子走到了

 

号位，小红的黑棋子走到了

 

号位．

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：设每两个数之间的距离为1，先看小芳的走法是有规律的，第一次走2个距离，第二次走3个距离，第三次走2个距离，…走两次为一个周期，距离是2+3=5；则第50次后，棋子走过的路程为：（2+3）×（50÷2）=125，棋子经过一圈为8，用8除经过的距离，即可知道最后棋子的落位，若余数为0，则棋子落在1位；若余1，则落2位，余2则落3位，余3则落4位，余4则落5位，余5则落6位；同理小红的计算方法也如此．

解答： 解：根据分析可得，
小芳棋子走过的路程为：（2+3）×（50÷2）=125，
125÷8=15…5，
所以，小芳的红棋走到了6号位；

小红棋子走过的路程为：（2+1）×（50÷2）=75，
75÷8=9…3，
所以，小红的黑棋也走到了4号位；
答：小芳的红棋走到了6号位，小红的黑棋走到了4号位．
故答案为：6，4．

点评：本题考查图形的规律性变化；根据棋子跳的总路程得到落脚处是解决本题的难点．