Question

10．在长方形中画一条直线可以将长方形分成2部分，如果画4条线最多分成11部分．

Answer 1

分析 把这个长方形看做一个平面，一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分．由此即可求解．

解答 解：1条直线最多将长方形分成1+1=2个部分；
2条直线最多将长方形分成1+1+2=4个部分；
3条直线最多将长方形分成1+1+2+3=7个部分；
现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，
如图，所以4条直线最多将长方形分成1+1+2+3+4=11个部分．

答：如果画4条线最多分成11部分．
故答案为：11．

点评 本题体现了由“特殊到一般再到特殊”的思维过程，有利于培养同学们的探究意识．