Question

互质数的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

；在倍数关系中，最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）两个数为互质数关系时的最大公因数是1，最小公倍数为它们的积．
（2）两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．

解答： 解：（1）互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；
（2）有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，
故答案为：1，它们的积，较小的数，较大的数．

点评：此题主要考查求两个数为互质关系和倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质数关系，最大公因数为1，最小公倍数是两个数的乘积；两数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．