Question

19．下面是一块长方形铁皮，用它围成一个体积最大的圆柱形通风管（无底面），这个圆柱形通风管的体积是多少？（得数保留整立方厘米）

Answer 1

分析 由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是6.28厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是6.28厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积．

解答 解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×2²×6.28
=12.56×3.14
≈79（立方厘米）

6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²×12.56
=3.14×12.56
≈39（立方厘米）
79立方厘米＞39立方厘米
答：圆柱的体积最大是79立方厘米．

点评 此题考查了圆柱的体积计算公式的实际运用．注意分情况讨论求解．