Question

19．下面各题怎样简便就怎样算．

4$\frac{1}{7}$-0.4+5$\frac{6}{7}$-0.6	9.2×$\frac{1}{4}$+25%×0.8	$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{27}$）×4+$\frac{23}{27}$	23×（$\frac{3}{23}$-$\frac{2}{29}$）×29	0.625×5.8+$\frac{5}{8}$×3.2+$\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 （1）运用加法的交换律、减法的性质进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先运用乘法的分配律进行简算，再运用加法的结合律进行简算；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）4$\frac{1}{7}$-0.4+5$\frac{6}{7}$-0.6
=4$\frac{1}{7}$+5$\frac{6}{7}$-0.4-0.6
=（4$\frac{1}{7}$+5$\frac{6}{7}$）-（0.4+0.6）
=10-1
=9；

（2）9.2×$\frac{1}{4}$+25%×0.8
=（9.2+0.8）×25%
=10×25%
=2.5；

（3）$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{5}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{15}$
=3；

（4）（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{27}$）×4+$\frac{23}{27}$
=$\frac{1}{9}$×4+$\frac{1}{27}$×4+$\frac{23}{27}$
=$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{27}$+$\frac{23}{27}$
=$\frac{4}{9}$+（$\frac{4}{27}$+$\frac{23}{27}$）
=$\frac{4}{9}$+1
=1$\frac{4}{9}$；

（5）23×（$\frac{3}{23}$-$\frac{2}{29}$）×29
=23×$\frac{3}{23}$×29-23×$\frac{2}{29}$×29
=87-46
=41；

（6）0.625×5.8+$\frac{5}{8}$×3.2+$\frac{5}{8}$
=（5.8+3.2+1）×$\frac{5}{8}$
=10×$\frac{5}{8}$
=$\frac{25}{4}$．

点评 完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．