Question

科学家在培植一种细菌时，第一秒繁殖1个，第二秒繁殖2个，第三秒繁殖4个，第四秒繁殖8个．请同学们算一算，照这样计算，15秒总共繁殖多少个细菌？

Answer 1

分析：把每秒繁殖数可以看作是一个等比数列：首项是1，末项是2^15-1，公比是2，然后根据等比数列的求和公式列式为：1×（1-2^15-1）÷（1-2），然后解答即可求15秒总共繁殖多少个细菌．

解答：解：1×（1-2^15-1）÷（1-2），
=2^15-1-1，
=32767（个）；
答：照这样计算，15秒总共繁殖32767个细菌．

点评：本题考查了等比数列，等比数列的求和公式为：a₁×（1-qⁿ）÷（1-q）．