Question

紧接1992后面写一串数字，写下的每一个数字，都是前面两个数字乘积的个位数．
例如 9×2=18，2后面写8，又因为2×8=16，在8后面写6…，这样得到一串数字：1992868…
（1）这串数字从1开始往右数，第1995个数字是几？
（2）这串数字的前1995个数字的和是多少？

Answer 1

分析：根据“这串数字：19928688428…”，的特点，知道是从第4个数字起发生循环变化的规律，其周期数是6，由此即可算出答案．

解答：解：（1）因为，（1995-3）÷6=332，
所以，第1995个数字是4；
（2）（2+8+6+8+8+4）×332+（1+9+9），
=36×332+19，
=11952+19，
=11971，
答：这串数字从1开始往右数，第1995个数字是4，这串数字的前1995个数字的和是11971．

点评：解答此题的关键是，根据数字串的特点，找出循环规律，结合要求的问题，即可算出答案．