Question

甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙、各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？

Answer 1

分析：各给乙、丙所有数少4块，就是给比乙、丙现有的少4块的糖．经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖44块．第三次分配是丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块．在第三次分配前：甲有：（44+4）÷2=24（块），乙有：（44+4）÷2=24（块），丙有：44+（44-24）×2=84（块）．然后再推出在第二次分配前三人各有的块数，最后推算三人原有的块数．

解答：解：经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖44块．第三次分配是丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，后甲、乙、丙才各有44块糖的，在第三次分配前：
甲有：（44+4）÷2=24（块），
乙有：（44+4）÷2=24（块），
丙有：44+（44-24）×2=84（块）．
同上，第二次分配前：
甲有：（24+4）÷2=14（块），
丙有：（84+4）÷2=44（块），
乙有：24+（24-14）+（84-44）=74（块）．
故原有：
丙有：（44+4）÷2=24（块），
乙有：（74+4）÷2=39（块），
甲有：14+（44-24）+（74-39）=69（块）．
答：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖69、39、24块．

点评：此题采用逆推法比较简单．先推算在第三次分配前三人各有的块数，在推算再推出在第二次分配前三人各有的块数，最后推算三人原有的块数．思路清晰，使人一目了然．