Question

一个工人生产了81个同样的零件．



（1）如果让你帮忙，用天平称，你用______次保证可以找出次品．
（2）你能称4次就能保证把它找出来吗？该怎样称？你会用图示的方法表示称的过程吗？
（3）如果天平两边各放40个零件，称一次有可能称出来吗？

Answer 1

（1）（2）第一次，把81分成27、27、27，把其中2份拿出来放在天平的两边，若天平平衡，则剩下的27个有次品，若天平不平衡，则上升一端27个有次品，
第二次：把有次品的27个分成9、9、9、把其中2份拿出来放在天平的两边，若天平平衡，则剩下的9个有次品，若天平不平衡，则上升一端9个有次品，
第三次：把有次品的9个分成3、3、3、把其中2份拿出来放在天平的两边，若天平平衡，则剩下的3个有次品，若天平不平衡，则上升一端3个有次品，
第四次：把有次品的3个分成1、1、1、把其中2份拿出来放在天平的两边，若天平平衡，则剩下的1个是次品，若天平不平衡，则上升一端是次品，据此即可称量出；
所以用天平称，用 4次保证可以找出次品．
画出称量图如下：



（3）如果天平两边各放40个零件，则还剩下1个，此时如果天平平衡，则剩下的1个就是次品，所以称一次有可能称出来．
故答案为：4．