Question

计算：
①3×（x+9）=27
②16×8-7x=23
③7.5-7.5×0.5-2.6×0.8
④13.7×6.5+5.9×13.7-12.4×3.7
⑤50×[（0.2+4.8-4.8+0.2）÷2]
⑥11.25+21.25+31.25+41.25+51.25+61.25+71.25+81.25．

Answer 1

解：①3×（x+9）=27，
3x+27=27，
3x+27-27=27-27，
3x=0，
x=0；

②16×8-7x=23，
128-7x=23，
128-7x+7x=23+7x，
23+7x=128，
23+7x-23=128-23，
7x=105，
7x÷7=105÷7，
x=15；

③7.5-7.5×0.5-2.6×0.8，
=7.5×（1-0.5）-2.08，
=7.5×0.5-2.08，
=3.75-2.08，
=1.67；

④13.7×6.5+5.9×13.7-12.4×3.7，
=13.7×（6.5+5.9）-12.4×3.7，
=13.7×12.4-12.4×3.7，
=（13.7-3.7）×12.4，
=10×12.4，
=124；

⑤50×[（0.2+4.8-4.8+0.2）÷2]，
=50×{[（0.2+0.2）+（4.8-4.8）]÷2}，
=50×[0.4÷2]，
=50×0.2，
=10；

⑥11.25+21.25+31.25+41.25+51.25+61.25+71.25+81.25，
=（11+21+31+41+51+61+71+81）+0.25×8，
=[（10+20+30+40+50+60+70+80）+8]+2，
=[（20+80）+（30+70）+（40+60）+（10+50）]+（8+2），
=300+60+10，
=370．
分析：①运用乘法分配律改写成3x+27=27，再根据等式的性质，两边同减去27，再同除以3即可；
②先求出16×8=128，再根据等式的性质，两边同加上7x，得23+7x=128，两边同减去23，再同除以7即可；
③通过观察，此题运用乘法分配律先计算7.5-7.5×0.5，把求得的结果减去2.6×0.8即可；
④现根据乘法分配律计算13.7×6.5+5.9×13.7=13.7×12.4，再次运用乘法分配律计算13.7×12.4-12.4×3.7；
⑤先计算小括号内的，在计算中括号内的，最后算括号外的；
⑥把每个数拆成整数与小数的形式，然后再把整数拆成整十数加零头的形式，进行简算．
点评：此题考查了解方程以及四则混合运算，在解方程时应根据等式的性质．四则混合运算，应注意运算顺序以及运用运算定律简算．