Question

（2011?于都县模拟）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

．

Answer 1

分析：本题根据分数巧算中

1

n(n+1)

=

1

n

 -

1

n+1

（n≠0）这个规律进行巧算．

解答：解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

7

-

1

8

），
=1-

1

8

，
=

7

8

；

点评：在分数中的巧算中

1

n(n+1)

=

1

n

 -

1

n+1

（n≠0）这个规律经常用到．