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长方体的12条棱长之和是72cm,它的长、宽、高之比是4:3:2,长方体的表面积和体积各是多少?
考点:长方体和正方体的体积,按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积
专题:立体图形的认识与计算
分析:首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,利用按比例分配的分别求出长、宽、高,再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:v=abh,把数据代入公式进行解答.
解答: 解:长:72÷4×
4
4+3+2
=18×
4
9
=8(厘米)
宽:72÷4×
3
4+3+2
=18×
3
9
=6(厘米)
高:72÷4×
2
4+3+2
=18×
2
9
=4(厘米)
(8×6+8×4+6×4)×2
=(48+32+24)×2
=104×2
=208(平方厘米);
8×6×4=192(立方厘米);
答:这个长方体的表面积是208平方厘米,体积是192立方厘米.
点评:此题主要客车长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是求出长、宽、高.
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