Question

小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？

Answer 1

分析：小红8点钟开始，时针和分针第一次垂直时，时针在8点和9点之间，分针在5点和6点之间；第二次垂直时，刚好是9点整；那么第三次垂直时，应该是从9点整开始运动，一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度

30

60

度

分钟

；分钟转了360度，得出分针的速度

360度

60分钟

；
假设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系，求出x，即可得解．

解答：解：一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度

30

60

度

分钟

；分钟转了360度，得出分针的速度

360度

60分钟

；设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系：

360度

60分钟

×x分钟-

30

60

度

分钟

×x分钟=180度，
                              x=32

8

11

；
答：此时是9点32

8

11

分．

点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度×时间，结合已知条件建立等量关系来求解．