Question

一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长和面积都扩大到原来的3倍．

×

．（判断对错）

Answer 1

分析：根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案．

解答：解：设原来圆的半径为r，则直径为2r，
圆的周长为：2πr，
圆的面积为：πr²，
半径扩大3倍后，圆的半径为3r，圆的直径为6r，
圆的周长为：6πr，
圆的面积为：（3r）²π=9πr²，
周长扩大到原来的：6πr÷2πr=3，
面积扩大到原来的：9πr²÷πr²=9．
答：周长扩大到原来的3倍，面积则扩大到原来的9倍．
故答案为：×．

点评：解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．