Question

下图中共有36个数，从每一行中各取出一个数，使剩下的每行及每列的各数之和都等于28，而且，取出的六个数之和也等于28．试问，从第一行到第六行取出的六个数依次是

第一行第五列：5；第二行第四列：8；
第三行第一列：7；第四行第二列：3；
第五行第一列：1；第六行第三列：4；

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Answer 1

分析：要使剩下的每行及每列的各数之和都等于28，可根据每行、每列各数之和去减28来确定取出哪些数，如，第一行为：2+8+7+6+5+5=33，33-28=5，有两个5，可再据取出后每列和也等于28来确定应取哪一列的5，第五列为：5+5+8+5+8+2=33，33-28=5，所以，第一行、第五列都应取5，即取第一行第五列的5，其它各行列也是如此．

解答：解：根据各行取数=各行数和-28，各列取数=各列数和-28，可得：
从第一列至第六行取出的六个数依次为：
第一行第五列：5；第二行第四列：8；
第三行第一列：7；第四行第二列：3；
第五行第一列：1；第六行第三列：4；
5+8+7+3+1+4=28
故答案为：第一行第五列：5；第二行第四列：8；第三行第一列：7；第四行第二列：3；第五行第一列：1；第六行第三列：4．

点评：完成本题一定要满足每行及每列的各数之和都等于28，所以每行每列都要进行验证．