Question

一个容器的容积是120立方厘米，它安装着甲、乙、丙三根水管，甲、乙都是进水管，乙水管每秒进水4立方厘米，丙水管是排水管，每秒能排水8立方厘米．开始容器时空的，把三根水管都打开，一会水就注满容器．再把甲管关掉，过不了多久容器就空了，从开始到容器里的水排空，总共用了50秒．问甲管每秒的进水量是多少立方厘米？

Answer 1

分析：设甲的每秒进水量是x，由于乙水管每秒进水4立方厘米，丙水管是排水管，每秒能排水8立方厘米，则把三根水管都打开每秒的进水量是x+4-8立方厘米，所以注满需要120÷（x+4-8）秒，再把甲管关掉，过不了多久容器就空了，则此时的出水量是每秒8-4立方厘米，排完需要120÷（8-4）秒，从开始到容器里的水排空，总共用了50秒，由此可得：120÷（x+4-8）+120÷（8-4）=50，解此方程即可．

解答：解：设甲的每秒进水量是x，可得方程：
120÷（x+4-8）+120÷（8-4）=50
        120÷（x-4）+120÷4=50，
            120÷（x-4）+30=50，
               120÷（x-4）=20，
                20×（x-4）=120，
                        x-4=6，
                          x=10．
答：甲管每秒的进水量是10立方厘米．

点评：通过设未知数，在求出实际每秒进水量及出水量的基础上，列出等量关系式是完成本题的关键．