Question

一只羊被栓在一个长为4米，宽为3米的长方形羊圈内，在B处有一个缺口，羊可以自由出入，栓绳长9米，那么羊能够到达的地方的面积约为多少平方米．（π取3.14，结果保留两位小数）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示：先依据勾股定理计算出长方形的对角线的长度，即3²+4²=5²，对角线的长度为5米，所以羊能够到达的地方的面积为长方形的面积加上以（9-5）米为半径的

3

4

圆的面积，以及以（9-5-3）米为半径的

1

4

圆的面积，据此利用长方形和圆的面积公式即可求解．

解答： 解：因为3²+4²=5²，对角线的长度（DB）为5米，
所以羊能够到达的地方的面积为：
4×3+

3

4

×3.14×（9-5）²+3.14×（9-5-3）²×

1

4

=12+

3

4

×3.14×16+3.14×

1

4

=12+37.68+0.785
=50.465（平方米）．
答：羊能够到达的地方的面积约为50.465平方米．

点评：解答此题的关键是：弄清楚羊能够到达的地方的面积由哪些图形组成，再根据规则图形的面积和即可求解．