Question

甲、乙两人各有若干元钱．甲对乙说：“如果你给我10元，那么我的钱数就正好比你多5倍．”乙对甲说：“最好还是你给我100元，这样我的钱就正好比你多1倍．”问：甲、乙两人各有多少钱？

Answer 1

分析：根据题意，甲对乙说：“你给我100元，我的钱就正好比你多1倍．”说明总钱数是（乙-100）×3；
乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍．”说明总钱数是（甲-10）×7．总钱数既是（乙-100）的3倍，又是（甲-10）的7倍，所以总钱数可以看作3×7=21份．（乙-100）占总钱数的7份，（甲-10）占总钱数的3份．（乙-100）和（甲-10）共10份．
乙和甲的总钱数是21份，所以（100+10）相当于（21-10）份，（100+10）÷（21-10）=10（元）．
甲有钱：10×21÷7+10=40（元）；乙有钱：10×21÷3+100=170（元）．

解答：解：总钱数是（1+2）×（5+2）=3×7=21份，（乙-100）占总钱数的7份，（甲-10）占总钱数的3份．（乙-100）和（甲-10）共10份．
（100+10）÷（21-10）=10（元）．
甲有钱：
10×21÷7+10，
=30+10，
=40（元）；
乙有钱：
10×21÷3+100，
=70+100，
=170（元）．
答：甲有钱40元，乙有钱170元．

点评：此题也可用方程解答：
解：设甲有x元钱，则[根据甲对乙说：你给我100元，我的钱将比你多一倍，即：甲+100=2×（乙-100）]乙有（x+300）×

1

2

元，根据题意可得
（x+300）×

1

2

+10=6（x-10），
解得：x=40；
（x+300）×

1

2

=（40+300）×

1

2

=170（元）．
答：甲有40元钱，乙有170元钱．