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有19人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),你能列表找出答案吗?有多少种不同的安排?
答:一共有
 
种不同的安排.
考点:不定方程的分析求解
专题:传统应用题专题
分析:由于旅馆房间不准有空位,所以每种方案必为3n+2m(m、n为整数)的组合,据此进行分析即可.
解答: 解:由于19=3+2×8=3×3+2×5=3×5+2×2,
所以共有1个3人间与8个2人间;3个3人间与5个2人间;5个3人间与2个2人间三种不同的组合方案,如下表:
3人间/间135
2人间/间852
答:有3种不同的安排;
故答案为:3.
点评:完成本题要注意括号中“旅馆房间不准有空位”这个条件.
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7
16
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