Question

如图，有红、黄、蓝3块大小相同的正方形纸片放在一个大的正方形ABCD内，它们之间互相叠合．在露出的部分中，红色面积为36cm²，黄色面积为30cm²，蓝色面积为18cm²．那么正方形ABCD的边长是多少厘米？

Answer 1

分析：红色面积为36cm²，可知红色正方形的边长为6（36=6×6）厘米；把黄色部分向右平移变成下图，这时黄色和蓝色的面积和不变；长方形AFOE和EOHD长方形底相等即FO=OG，所以可得：EO+OH=（30+18）÷6=8厘米，因此EO+OH+FO+OG=8+6+6=FH+EG=正方形ABCD的边长×2；据此可以求得正方形ABCD的边长．

解答：解：根据分析可得：
36=6×6，所以红色正方形的边长FO=OG=6厘米；
长方形AFOE和EOHD长方形底相等即FO=OG=6厘米，
所以，EO+OH=（30+18）÷6=8（厘米），
EO+OH+FO+OG=8+6+6=FH+EG=正方形ABCD的边长×2；
所以，正方形ABCD的边长=（8+6+6）÷2=10（厘米）；
答：正方形ABCD的边长是10厘米．

点评：本题关键是运用等积平移的方法，得出EO+OH的长度和，再加上红色正方形的两条边长即是正方形ABCD的两条边长的长度．