Question

（2012?太原模拟）一个分数，它的分子与分母的和是80，当分子、分母同时减去26，得到最简分数是

1

3

，问原来的分数是

33

47

．

Answer 1

分析：由“一个分数，它的分子与分母的和是80，分子、分母同时减去26”，可知经过变化后，分子与分母的和变成80-26×2，也就是要分配的总量，再根据“得到的最简分数是

1

3

”，可知变化后，分子与分母共有（1+3）份，进一步用按比例分配的方法分别求出变化后的分子和分母，进而求出变化前的分子和分母，问题即可得解．

解答：解：变化后分子与分母的和：80-26×2=28，
变化后分子与分母的总份数：3+1=4，
变化后的分子：28×

1

4

=7，
变化后的分母：28×

3

4

=21，
变化前的分子：7+26=33，
变化前的分母：21+26=47，
所以原来的分数是

33

47

；
故答案为：

33

47

．

点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清分数变化后要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法分别求出变化后的分子和分母，进而求出变化前的分子和分母．