Question

（2009?锡山区）用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．
①这块菜地的面积是多少平方米？
②如果按1：200的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：这个篱笆的长就是长方形菜地的周长，又知道长与宽的比是5：4，据此能算出长方形的长和宽，根据“S=ab”算出这块菜地的面积；根据比例尺=图上距离：实际距离算出这块菜地的长和宽的图上距离，最后应用长方形的面积公式算出第二问．

解答：解：①36×

5

5+4

=20（米），
36×

4

5+4

=16（米），
20÷2=10（米），
16÷2=8（米），
S=ab=10×8=80（平方米）；
答：这块菜地的面积是80平方米．
②10米=1000厘米，
8米=800（厘米），
设这块菜地长的图上距离是x厘米，宽的图上距离是y厘米，根据题意得：
1：200=x：1000，
200x=1000，
x=5（厘米）；
1：200=y：800，
200y=800，
y=4（厘米）；
S=ab=5×4=20（平方厘米）；
答：这个平面图的面积是20平方厘米．

点评：根据比例尺求图上距离或者实际距离时，单位都是厘米，因此在做题时一定要注意单位的改写．