Question

17．先通分，再比较大小．
$\frac{18}{27}$和$\frac{2}{3}$
$\frac{6}{8}$和 $\frac{4}{6}$
$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{7}$．

Answer 1

分析 根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

解答 解：（1）$\frac{18}{27}$和$\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$=$\frac{2×9}{3×9}=\frac{18}{27}$，
$\frac{18}{27}$=$\frac{18}{27}$，
所以$\frac{18}{27}$=$\frac{2}{3}$；

（2）$\frac{6}{8}$和$\frac{4}{6}$
$\frac{6}{8}$=$\frac{6×3}{8×3}=\frac{18}{24}$，$\frac{4}{6}$=$\frac{4×4}{6×4}=\frac{16}{24}$，
$\frac{18}{24}＞\frac{18}{24}$，
所以$\frac{6}{8}$＞$\frac{4}{6}$；

（3）$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{7}$
$\frac{3}{4}$=$\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$，$\frac{2}{7}$=$\frac{2×4}{7×4}=\frac{8}{28}$，
$\frac{21}{28}＞\frac{8}{28}$，
所以$\frac{3}{4}$＞$\frac{2}{7}$．

点评 比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．