Question

一个分数，如果分子加8，分母减去10，它化简后的值等于

3

4

，如果分子加18，分母加32，它简化后的值就等于

1

2

，这个分数是

25

54

．

Answer 1

分析：设这个分数的分子为a，分母为b，根据题干可得：

a+8

b-10

=

3

4

；

a+18

b+32

=

1

2

；将这两个等式利用比例的基本性质整理可得：3b-4a=62；b=2a+4；由此即可组成一个二元一次方程组，利用代入消元法即可求得a、b的值，从而解决问题．

解答：解：设这个分数的分子为a，分母为b，根据题干分析可得：

3b-4a=62                ① b=2a+4                   ②

；
把②代入①可得：
3×（2a+4）-4a=62，
所以可得a=25，
把a=25代入②可得：b=54，
答：这个分数是：

25

54

．
故答案为：

25

54

．

点评：此题考查了利用代入消元法求得二元一次方程组的解从而进行解决问题方法的灵活应用．