Question

如图，在边长为6厘米的正方形中，AE=3厘米，DF=2厘米．那么三角形BEF的面积是________平方厘米．

Answer 1

12
分析：由题意可得：阴影部分的面积=正方形的面积-（△ABE的面积+△EDF的面积+△BCF的面积）；又因DF=2厘米，AE=3厘米，所以可得：CF=6-2=4（厘米），DE=6-3=3（厘米），由此可以求得这三个三角形的面积之和为：×（3×6+2×3+4×6）=24（平方厘米）；所以阴影部分的面积=6×6-24=12（平方厘米）．
解答：三角形的面积之和为：×（3×6+2×3+4×6），
=×（18+6+24），
=24（平方厘米）；
阴影部分的面积为：6×6-24，
=36-24，
=12（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是26.96平方厘米．
故答案为：12．
点评：此题关键是将阴影部分的面积转化成求正方形的面积和周围三个直角三角形的面积．