Question

计算：
（1）625×32=______；
（2）1+2+3+4+5+6+…+49+50+49+…+13+12+11=______．

Answer 1

解：（1）625×32，
=（25×25）×（4×8），
=（25×4）×（25×8），
=100×200，
=20000；

（2）1+2+3+4+5+6+…+49+50+49+…+13+12+11，
=（1+50）×50÷2+（49+11）×39÷2，
=51×50÷2+60×39÷2，
=1275+1170，
=2445；
故答案为：20000；2445．
分析：（1）625×32，将原式转化为：（25×25）×（4×8），然后运用乘法交换律和结合律进行简算；
（2）1+2+3+4+5+6+…+49+50+49+…+13+12+11，根据高斯求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2，据此进行简算．
点评：此题考查的目的是运用“转化”的思想方法，化繁为简，达到简算的目的．