Question

9．能简算的要简算．

$\frac{5}{6}$×（1÷$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$÷1）﹢$\frac{2}{3}$	（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17	$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$÷13
99×（$\frac{9}{11}$-$\frac{3}{8}$）+$\frac{3}{8}$×99	1.5×8.4+3×$\frac{3}{10}$+15×10%	$\frac{6}{7}$÷[（$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{9}{14}$]

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的除法和减法，再算括号外面的乘法和加法；
（2）（4）根据乘法分配律简便计算；
（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（5）先根据积不变规律变形为1.5×8.4+1.5×0.6+1.5×1，再根据乘法分配律简便计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$×（1÷$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$÷1）﹢$\frac{2}{3}$
=$\frac{5}{6}$×（$\frac{5}{3}$-$\frac{3}{5}$）﹢$\frac{2}{3}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{16}{15}$﹢$\frac{2}{3}$
=$\frac{8}{9}$﹢$\frac{2}{3}$
=$\frac{14}{9}$

（2）（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17
=$\frac{1}{15}$×15×17+$\frac{2}{17}$×15×17
=17+15
=32

（3）$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$÷13
=$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{13}$
=$\frac{7}{8}$×（$\frac{12}{13}$+$\frac{1}{13}$）
=$\frac{7}{8}$×1
=$\frac{7}{8}$

（4）99×（$\frac{9}{11}$-$\frac{3}{8}$）+$\frac{3}{8}$×99
=99×（$\frac{9}{11}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=99×$\frac{9}{11}$
=81

（5）1.5×8.4+3×$\frac{3}{10}$+15×10%
=1.5×8.4+1.5×0.6+1.5×1
=1.5×（8.4+0.6+1）
=15×10
=15

（6）$\frac{6}{7}$÷[（$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{9}{14}$]
=$\frac{6}{7}$÷[$\frac{1}{6}$×$\frac{9}{14}$]
=$\frac{6}{7}$÷$\frac{3}{28}$
=8

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．