Question

2．将体积是1立方厘米的小正方体按下图方式摆放在地面上．

1个小正方体有5 个面露在外面；
2个小正方体有8 个面露在外面；
3个小正方体有11 个面露在外面；
图中所有小正方体露在外面的面积之和是24平方厘米．

Answer 1

分析 一个小正方体有5个面露在外面，只有下面与地面接触；2个小正方体，各有1个侧面靠在一起，看不到，还有2个底面与地面接触，12-4=8个面露在外面；
3个小正方体中间的小正方体只有3个面露在外面，在原来2个小正方体的基础上加3，以此类推，每增加一个小正方体，露在外面的面加3；因为小正方体的体积是1立方厘米，所以小正方体的棱长是1厘米，所以小正方体的一个面的面积是1平方厘米，由此把所有露在外面的小正方体的面加起来再乘1求出所有小正方体露在外面的面积之和．

解答 解：因为一个小正方体有5个面露在外面，
5+3=8（个），
8+3=11（个），
8+11+5=24（个）
因为小正方体的体积是1立方厘米，
所以小正方体的棱长是1厘米，
所以小正方体的一个面的面积是1平方厘米
1×24=24（平方厘米）
答：1个小正方体有 5个面露在外面，2个小正方体有 8个面露在外面，3个小正方本有11个面露在外面．图中所有小正方体露在外面的面积之和是24平方厘米；
故答案为：5，8，11，24平方厘米．

点评 认真观察图形，找出小正方体的个数和露在外面的面的个数间的关系是解决此题的关键．