Question

2．把一根横截面是正方形，边长是20厘米、长是2米的方木，加工成同样高的最大圆柱体和最大的圆锥体各一个，要去掉0.0381立方米木料．

Answer 1

分析 由题意可知，用长方体的体积减去圆柱的体积就是加工成同样高的最大圆柱体要去掉木料的体积；用长方体的体积减去圆锥的体积就是加工成同样高的最大圆锥体要去掉木料的体积．

解答 解：20厘米=0.2米
2÷2=1（米）
0.2×0.2×2-3.14×（0.2÷2）²×1-$\frac{1}{3}$×3.14×（0.2÷2）²×1
=0.08-3.14×0.01×1-$\frac{1}{3}$×3.14×0.01×1
≈0.08-0.0314-0.0105
=0.0381（立方米）
答：要去掉0.0381立方米的木料．
故答案为：0.0381立方米．

点评 本题考查的是长方体和圆柱、圆锥体积计算公式的运用．