Question

一个分数，分子与分母的差是27，如果分子、分母同时减少5，化简为

2

5

，原分数是多少？

Answer 1

考点：分数的基本性质,按比例分配应用题

专题：分数和百分数,比和比例应用题

分析：可设这个分数的分子为x，则分母为x+27，进而表示出新的分数，让其等于

2

5

列式求值即可．

解答： 解：设这个分数的分子为x，则这个分数的分母为x+27，
依题意得

x-5

x+27-5

=

2

5

          

x-5

x+22

=

2

5

           5x-25=2x+44
        5x-25+25=2x+44+25
              5x=2x+69
           5x-2x=2x-2x+69
              3x=69
               x=23
经检验，x=23是原方程的解
分母为23+27=50
答：这个分数为：

23

50

．

点评：考查分式方程的应用；得到新分式的关系式是解决本题的关键．