Question

（2012?资中县模拟）分数

9

15

、

3

14

、

2

3

、

5

8

、

5

8

、

4

9

、1

1

6

中能化成有限小数的分数只有

5

8

、1

1

6

错误

．

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．由此解答．

解答：解：

9

15

化简后是

3

5

，分母中只有质因数5，

5

8

的分母中只有质因数2，都能化成有限小数；

3

14

的分母中含有质因数7，

2

3

的分母中含有质因数3，1

1

6

的分母中含有质因数3，都不能化成有限小数．
答：能化成有限小数的是

9

15

和

5

8

．
故答案为：错误．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．由此解决问题．