Question

9．求下列图形的表面积和体积．

图1：表面积：$\frac{136}{15}$平方厘米体积：$\frac{24}{15}$立方厘米
图2：表面积：$\frac{27}{50}$平方厘米体积：$\frac{27}{1000}$立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；
（2）根据“正方体的表面积=棱长²×6”和“正方体的体积=棱长³”进行解答即可．

解答 解：表面积：（1）（2×$\frac{6}{5}$+2×$\frac{2}{3}$+$\frac{6}{5}$×$\frac{2}{3}$）×2
=（$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{3}$+$\frac{4}{5}$）×2
=$\frac{68}{15}$×2
=$\frac{136}{15}$（平方厘米）
2×$\frac{6}{5}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{24}{15}$（立方厘米）
答：长方体的表面积是$\frac{136}{15}$平方厘米，体积是$\frac{24}{15}$立方厘米．

（2）表面积：$\frac{3}{10}$×$\frac{3}{10}$×6=$\frac{54}{100}$=$\frac{27}{50}$（平方厘米）
体积：$\frac{3}{10}$×$\frac{3}{10}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{27}{1000}$（立方厘米）
答：正方体的表面积是$\frac{27}{50}$平方厘米，体积$\frac{27}{1000}$立方厘米．
故答案为：$\frac{136}{15}$平方厘米；$\frac{24}{15}$立方厘米；$\frac{27}{50}$平方厘米；$\frac{27}{1000}$立方厘米．

点评 此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．